ISLA Santarém 505

Matemática II

• ApresentaçãoPresentation

  A unidade curricular desenvolve a capacidade de raciocínio e o estudo de funções reais de uma e várias variáveis, introduzindo cálculo diferencial e integral e suas aplicações, de forma a dominar técnicas de derivação e integração e compreender os respetivos conceitos fundamentais.
• ProgramaProgramme

  1.Generalidades sobre funções reais de uma variável real 1.1Definição e propriedades 1.2Funções elementares e operações com funções 1.3Funções polinomiais 1.4Função módulo 1.5Função composta e função inversa 1.6Função exponencial e função logarítimica 1.7Funções trigonométricas 1.8Limites e continuidade de funções 2.Cálculo diferencial em IR 2.1Derivada de uma função num ponto: definição e interpretação geométrica 2.2Função derivada e regras de derivação 2.3Derivadas de ordem superior a um 2.4Teorema da derivada da função composta 2.5Regra de Cauchy 2.6Aplicações em otimização e no estudo da monotonia da função 3.Cálculo integral em IR 3.1Noção de primitiva e propriedades 3.2Técnicas de primitivação 3.3Integral definido e propriedades 3.4Teorema fundamental do cálculo integral e integral indefinido 3.5Aplicações do cálculo integral: cálculo de áreas e resolução de equações diferenciais 4.Funções reais duas ou mais variáveis reais 4.1Generalidades 4.2Derivadas parciais 4.3Vetor gradiente 4.4Derivadas direcionais
• ObjectivosObjectives

  Os objetivos desta unidade curricular são: O1. Desenvolver a capacidade de raciocínio dos estudantes; O2. Desenvolver competências relacionadas com o estudo de funções reais de uma ou mais variáveis reais; O3. Apresentar conceitos de cálculo diferencial e cálculo integral de funções e suas aplicações. No final da unidade curricular os estudantes deverão estar aptos a: C1. Dominar as técnicas associadas ao cálculo diferencial e integral de funções; C2. Dominar os princípios básicos de derivação, de primitivação e suas propriedades; C3. Compreender os conceitos fundamentais de funções reais de uma ou mais variáveis reais.
• BibliografiaBibliography

  Amaral, I. et al. (2018). Primitivas e Integrais. 7.ª Edição, Edições Sílabo. Faria, A. et al. (2021). Análise Matemática I - Resumo Teórico, Exercícios Resolvidos e Propostos. 1.ª Edição, Edições Sílabo. Guidorizzi, H. (2021). Um Curso de Cálculo - Volume 1. 6.ª Edição, 3.ª Impressão. LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Martinho, C. et al. (2020). Primitivas e Integrais – Com Aplicações às Ciências Empresariais. 2.ª Edição Revista e Ampliada, Edições Sílabo. Stewart, J. (2017). Cálculo Volume 1 - Tradução da 8ª Edição Norte Americana. Cengage Learning.  Stewart, J. (2017). Cálculo Volume 2 - Tradução da 8ª Edição Norte Americana, 2017, Cengage Learning.  
• MetodologiaMethodology

  A metodologia a utilizar resultará de um equilíbrio entre os fundamentos teóricos e a prática dos mesmos As aulas abordarão os conceitos dos diferentes temas para, posteriormente, mostrar a sua aplicação prática, com uma série de exercícios dentro e fora da sala de aula induzindo a participação ativa e autónoma dos alunos. Prevê-se a utilização do método expositivo para introduzir os conceitos e estruturar o raciocínio e do método interrogativo para a avaliação da aprendizagem, na vertente teórica de cada capítulo. Na vertente prática, prevê-se a utilização do método demonstrativo para a exemplificação prática dos conteúdos e ainda de métodos ativos, participativos e autónomos para fazer a interligação com a experiência de cada um. Em síntese:(1) Metodologia Expositiva e Interrogativa– ensino participativo, recorrendo sempre que necessário a estratégias de Motivação e (2) Metodologias Pedagógicas Ativas como Aula Invertida, Gamificação e Aprendizagem Baseada em Problemas/Projetos.  
• LínguaLanguage

  Português
• TipoType

  Semestral
• ECTS

  6
• NaturezaNature

  Obrigatório
• EstágioInternship

  Não
• AvaliaçãoEvaluation

  Avaliação Curricular: O estudante realiza 2 fichas de exercícios em grupo e dois testes individuais. O estudante aprova se a classificação final for superior ou igual a 9.5 valores. A classificação final é calculada pela fórmula Classificação Final = 0.2*F1+0.3*T1+0.2*F2+0.3*T2, onde F1, F2, T1 e T2 denotam, respetivamente, as notas nas fichas de exercícios e nos testes individuais. 

  Avaliação Final: O estudante realiza o exame completo e aprova se obtiver classificação superior ou igual a 9.5 valores.