ISLA Santarém 505

Matemática II

• ApresentaçãoPresentation

  Matemática II constitui uma base estruturante para o desenvolvimento do pensamento abstrato e do raciocínio lógico-dedutivo, promovendo a capacidade de analisar, modelar e resolver problemas em contexto académico e profissional.
• ProgramaProgramme

  1. Funções com mais de uma variável: Derivadas Parciais de 1ª e 2ª ordem. Otimização de Funções com mais de uma variável. Otimização Condicionada e Multiplicadores de Lagrange. 2. Integrais Múltiplos: Integrais duplos. Aplicações dos integrais duplos. Integrais triplos. Aplicações dos integrais triplos. 3. Equações Diferenciais Ordinárias: Equações Diferenciais Ordinárias de 1ª ordem. Equações lineares homogéneas e não-homogéneas de segunda ordem. 4. Teoria de conjuntos e lógica: Representação de conjuntos. Relação de pertença e inclusão de conjuntos. Operações sobre conjuntos: reunião, intersecção, diferença e complementação. Definição e valor lógico de uma proposição. Cálculo proposicional. Tabelas de verdade. Propriedades do cálculo proposicional. Simplificação de expressões lógicas.
• ObjectivosObjectives

  O1. Dotar os estudantes com os conhecimentos que lhes permitam desenvolver as capacidades de abstração e de raciocínio lógico dedutivo. O2. Dotar o estudante dos conhecimentos sobre Lógica. O3. Fornecer ferramentas base de Análise Matemática necessárias à progressão do estudo. Competências: C1. Resolver sistemas de funções com mais de uma variável. C2. Compreender e utilizar de forma intuitiva e rigorosa, o conceito de integral. C3. Utilizar os conhecimentos de cálculo integral. C4. Utilizar os conhecimentos de equações diferenciais. C5. Aplicar a teoria de conjuntos e lógica na resolução de problemas. C6. Demonstrar capacidades de abstração e de raciocínio lógico-dedutivo.  
• BibliografiaBibliography

  Cenzer, D. et al., (2020). Set Theory and Foundations of Mathematics: An Introduction to Mathematical Logic. World Scientific. Macedo, M. (2022). Funções Reais de Várias Variáveis Reais. Universidade Católica Editora. Valls, C. & Barreira, L. (2021).Equações Diferenciais Via Análise Real e Complexa. IST - Instituto Superior Técnico Vieira, Luís (2020). Cálculo Integral. Engebook.
• MetodologiaMethodology

  Presencial: 1. Metodologia expositiva: abordar os conceitos dos diferentes temas, seguindo-se o método demonstrativo na exemplificação prática dos conteúdos. 2. Aplicação prática: com a realização uma série de exercícios dentro e fora da sala de aula induzindo a participação ativa e autónoma dos estudantes. 3. Métodos ativos, recorrendo a estratégias de Motivação e a Metodologias Pedagógicas Ativas como Aula Invertida e Gamificação. Autónoma: 4. Consolidação dos conteúdos lecionados em aula através de pesquisa de informação adicional sobre as diferentes temáticas abordadas e desenvolvimento de trabalho suplementar proposto pelo docente através da plataforma Moodle. O docente dá feedback sobre os resultados obtidos pelo estudante na resolução dos problemas propostos, presencialmente ou através da plataforma Moodle.
• LínguaLanguage

  Português
• TipoType

  Semestral
• ECTS

  6
• NaturezaNature

  Obrigatório
• EstágioInternship

  Não
• AvaliaçãoEvaluation

  Avaliação Curricular (contínua):

  A1. Portfólio de exercícios práticos resolvidos ao longo das aulas.

  A2. Teste intermédio (indivudual).

  A3. Teste final (individual).

  O estudante é aprovado se a classificação final for igual ou superior a 9,5 valores em 20.

  A classificação final é calculada através da fórmula Classificação Final = 0,2*A1+0,4*A2+0,4*A3.

  Avaliação Final (A): O estudante realiza o exame completo (A=100%) e é aprovado se obtiver uma classificação igual ou superior a 9,5 valores em 20.

  Avaliação em Época de Recurso e Época Especial (A):

  O estudante realiza o exame completo (A=100%) e fica aprovado se obtiver uma classificação igual ou superior a 9,5 valores em 20.