ISLA Santarém 1

Matemática I

• ApresentaçãoPresentation

  A unidade curricular introduz conceitos essenciais de álgebra, lógica, conjuntos, relações e grafos, desenvolvendo raciocínio lógico matemático estruturado e capacidade de modelar e resolver problemas, preparando o estudante para unidades avançadas e para desafios académicos e profissionais.  
• ProgramaProgramme

  1. Elementos de álgebra linear 1.1 Noção de vetor e operações entre vetores 1.2 Matrizes e operações com e sobre matrizes 1.3 Determinantes 1.4 Breve referência a espaços vetoriais 1.5 Combinação linear, dependência e independência linear de vetores 2. Introdução aos elementos de lógica matemática 2.1 Termos e proposições 2.2 Expressões com significado 2.3 Operações lógicas 3. Elementos da teoria de conjuntos 3.1 Generalidades 3.2 Operações com conjuntos 3.3 Conjunto potência 4. Relações binárias 4.1 Generalidades sobre relações binárias 4.2 Operações com relações binárias 4.3 Propriedades das relações binárias 4.4 Relações de equivalência 5. Grafos e aplicações 5.1 Grafos e grafos simples 5.2 Grafos isomorfos 5.3 Caminhos de Euler 5.4 Grafos orientados
• ObjectivosObjectives

  Os objetivos da unidade curricular são: O1. Desenvolver a capacidade de raciocínio dos estudantes; O2. Desenvolver competências relacionadas com a álgebra linear; O3. Dar a conhecer a teoria de conjuntos; O4. Apresentar os princípios básicos da lógica, as operações lógicas e suas propriedades; O5. Apresentar os princípios das relações binárias; O6. Dotar os estudantes com conhecimentos relacionados com a teoria de grafos. No final da unidade curricular os estudantes deverão estar aptos a: C1. Dominar as técnicas associadas ao cálculo matricial; C2. Dominar os princípios básicos da lógica, as operações lógicas e suas propriedades; C3. Compreender os conceitos fundamentais da teoria de grafos e suas aplicações.
• BibliografiaBibliography

  Cabral, I., Perdigão, C., Saiago, C. (2021). Álgebra Linear: Teoria, Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos com Soluções. Escolar Editora. Cardoso, D. M., Szyma¿ski, J. e Rostami, J. (2009). Matemática Discreta. Escolar Editora. Ferreira, M., Amaral, I., (2020). Álgebra Linear: Matrizes e Determinantes. Vol. 1, 8.ª Edição, Edições Sílabo. Howard, A., Rorres, C. (2012). Álgebra Linear com Aplicações. 10.ª Edição, Bookman. Lipschutz, S. & Lipson, M. (2013) Matemática Discreta. Bookman. Rosen, K. (2018). Discrete Mathematics and Its Applications. 8th Edition, McGraw Hill.
• MetodologiaMethodology

  As aulas abordarão os conceitos dos diferentes temas para, posteriormente, mostrar a sua aplicação prática, com uma série de exercícios dentro e fora da sala de aula induzindo a participação ativa e autónoma dos estudantes. Para o efeito prevê-se a utilização do método expositivo para introduzir os conceitos e estruturar o raciocínio e do método interrogativo para a avaliação da aprendizagem, na vertente teórica de cada capítulo. No que respeita à vertente prática, prevê-se a utilização do método demonstrativo para a exemplificação prática dos conteúdos e ainda de métodos ativos, participativos e autónomos para fazer a interligação com a experiência de cada um. Em síntese: (1) Metodologia Expositiva e Interrogativa - ensino participativo, recorrendo sempre que necessário a estratégias de Motivação e a (2) Metodologias Pedagógicas Ativas como Aula Invertida, Gamificação e Aprendizagem Baseada em Problemas/Projetos.
• LínguaLanguage

  Português
• TipoType

  Semestral
• ECTS

  6
• NaturezaNature

  Obrigatório
• EstágioInternship

  Não
• AvaliaçãoEvaluation

  Avaliação Curricular: O estudante realiza 2 fichas de exercícios em grupo e dois testes individuais. O estudante aprova se a classificação final for superior ou igual a 9.5 valores. A classificação final é calculada pela fórmula Classificação Final = 0.2*F1+0.3*T1+0.2*F2+0.3*T2, onde F1, F2, T1 e T2 denotam, respetivamente, as notas nas fichas de exercícios e nos testes individuais. 

  Avaliação Final: O estudante realiza o exame completo e aprova se obtiver classificação superior ou igual a 9.5 valores.

  Época de Recurso e Época Especial: O estudante realiza o exame completo e aprova se obtiver classificação superior ou igual a 9.5 valores