ISLA Santarém 2091

Álgebra Linear

• ApresentaçãoPresentation

  A Álgebra Linear é fundamental na Engenharia Informática, pois sustenta áreas como inteligência artificial, gráficos computacionais e ciência de dados. Os seus conceitos permitem modelar e resolver problemas complexos de forma eficiente.
• ProgramaProgramme

  1. Elementos da Teoria dos Conjuntos. 1.1 Relação de pertença. Igualdade de conjuntos. Conjunto vazio. Relação de inclusão. Diferença de conjuntos. Complementar. União e interseção. 1.2 Produto cartesiano. Relações. Operações com relações. 1.3 Números inteiros. Divisibilidade. Números primos. Algoritmo da divisão. Congruências. 1.4 Funções. Funções injectivas, sobrejectivas e bijectivas. Função inversa. Permutações. 2. Estruturas algébricas. 2.1 Semigrupos e Grupos. Grupos comutativos. Noção de isomorfismo. Subgrupos. Grupos finitos. 2.2 Teorema de Lagrange. Anéis e corpos. Corpos finitos. 3. Elementos de Álgebra Linear. 3.1 Sistemas de equações lineares. Eliminação de Gauss. 3.2 Matrizes. Operações com matrizes. Matriz inversa. 3.3 Determinantes. Propriedades dos determinantes. Aplicações dos determinantes. 3.4 Espaços lineares. Subespaços. Bases e dimensão de um espaço linear.
• ObjectivosObjectives

  O1. Dotar os estudantes com os conhecimentos sobre teoria dos conjuntos. O2. Introduzir os conceitos sobre as estuturas algébricas. O3. Apresentar as noções fundamentais de álgebra linear. Competências: C1. Resolver problemas aplicando equações e funções. C2. Utilizar a teoria das matrizes no estudo e na resolução de sistemas de equações lineares. C3. Calcular determinantes, valores próprios e vetores próprios. C4. Aplicar as técnicas de álgebra linear na geometria analítica. C5. Interpretar e aplicar os conceitos associados aos espaços vetoriais e aos valores e vetores próprios. C6. Apresentar de forma clara e concisa a resolução dos problemas.
• BibliografiaBibliography

  Ferreira, M. A & Amaral, I. (2020). Álgebra Linear Vol.1 e 2. Edições Sílabo. Gonçalves, R. (2022). Álgebra Linear, Teoria e Prática. Edições Sílabo. Johnston, N. (2021). Introduction to Linear and Matrix Algebra. Springer. Lay, D. C., Lay, S. R., & McDonald, J. J. (2021). Linear Algebra and its applications 6th edition. Pearson. Poole, D. (2016). Álgebra linear: uma introdução moderna. 2a Edição. Cengage Learning, São Paulo (Brasil).
• MetodologiaMethodology

  Sincrona a Distância: 1. Metodologia expositiva: abordar os conceitos dos diferentes temas, seguindo-se o método demonstrativo na exemplificação práticas dos conteúdos. Presencial: 2. Aplicação prática: com a realização uma série de exercícios dentro e fora da sala de aula induzindo a participação ativa e autónoma dos estudantes. 3. Métodos ativos, recorrendo a estratégias de Motivação e a Metodologias Pedagógicas Ativas como Aula Invertida e Gamificação. Autónoma: 4. Consolidação dos conteúdos lecionados em aula através de pesquisa de informação adicional sobre as diferentes temáticas abordadas e desenvolvimento de trabalho suplementar proposto pelo docente através da plataforma Moodle. O docente dá feedback (Orientação Tutorial – OT) sobre os resultados obtidos pelo estudante na resolução dos problemas propostos, presencialmente em contexto de sala de aula ou a distância em modo assíncrono através da plataforma Moodle.
• LínguaLanguage

  Português
• TipoType

  Semestral
• ECTS

  6
• NaturezaNature

  Obrigatório
• EstágioInternship

  Não
• AvaliaçãoEvaluation

  Descrição dos instrumentos de avaliação (individuais e de grupo) ¿ testes, trabalhos práticos, relatórios, projetos... respetivas datas de entrega/apresentação... e ponderação na nota final.

  Exemplo:

  Descrição	Data limite	Ponderação
  Teste de avaliação	17-11-2025	50%
  Teste de avaliação	12-01-2026	50%
  (...)

   

  Adicionalmente poderão ser incluídas informações gerais, como por exemplo, referência ao tipo de acompanhamento a prestar ao estudante na realização dos trabalhos; referências bibliográficas e websites úteis; indicações para a redação de trabalho escrito...